TEOREMA PYTHAGORAS

 TEOREMA PYTHAGORAS

Sejarah Teorema Pythagoras

Pythagoras berasal dari nama seorang filsuf dan ilmuan matematika yang berasal dari Yunani Kuno pada masa 570-495 SM di kepulauan samos.Sebenarnya, Bapak Pythagoras ini bukan merupakan penemu pertama dari teorema ini. Karena teorema ini sudah digunakan sejak 1900 – 1600 SM oleh bangsa Mesir, Babilonia, dan Cina Kuno mengenai relasi antar sisi pada segitiga siku-siku. 

Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah konsep matematika yang menjelaskan hubungan antara panjang sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa:

"Dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya."

Secara matematis, teorema ini dapat ditulis sebagai:

a² + b² = c²

di mana:

- a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku

- c adalah panjang sisi miring (hipotenusa)

Teorema Pythagoras digunakan untuk menghitung panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku jika panjang sisi-sisi lainnya diketahui.

Rumus-Rumus Teorema Pythagoras

Rumus Teorema Pythagoras adalah:

"Rumus Utama:"

a² + b² = c²

c²  - b² = a²

c²  - a² = b²

di mana:

- "a" dan "b" adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku (sisi yang lebih pendek)

- "c"adalah panjang sisi miring (hipotenusa)

Contoh-Contoh Soal

1.Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B. Jika panjang AB = 12 cm dan panjang BC = 5 cm, maka panjang AC adalah …. 

Pembahasan:

Jadi,panjang AC adalah 13 cm 

2.Perhatikan gambar segitiga berikut ini!

 

Panjang QR adalah ….

Pembahasan:

Karena sudut Q merupakan sudut siku-siku, maka PR merupakan sisi miringnya, sehingga

Jadi,panjang QR adalah 7 cm